MN giúp em vs So sánh a.2^225 và 3^150 b.2^91 và 5^35 c.99^20 và 9999^10 04/09/2021 Bởi Harper MN giúp em vs So sánh a.2^225 và 3^150 b.2^91 và 5^35 c.99^20 và 9999^10
a) Ta có $2^{225} = 2^{3.75} = (2^3)^{75} = 8^{75}$ $3^{150} = 3^{2.75} = (3^2)^{75} = 9^{75}$ Ta có $8 < 9$ nên $8^{75} < 9^{75}$ Vậy $2^{225} < 3^{150}$. b) Ta có $2^{91} = 2^{13.7} = (2^{13})^7$ $5^{35} = 5^{5.7} = (5^5)^7$ Ta có $2^{13} = 8192>3125=5^5$Vậy $(2^{13})^7 > (5^5)^7$ hay $2^{91} > 5^{35}$. c) Ta có $99^{20} = 99^{2.10} = (99^2)^{10} = 9801^{10} < 9999^{10}$ Vậy $99^{20} < 9999^{10}$. Bình luận
a. 2^225 và 3^150 2^225 = (2^15)^15 3^150 = [(3^15)^2]^15 vì 2^15 > 3^15 nên 2^225 > 3^150 b. 2^91 và 5^35 2^91 = (2^13)^7 5^35 = (5^5)^7 vì 2^13 > 5^5 nên 2^91 > 5^35 c. 99^20 và 9999^10 99^20 = (99^2)^10 9999^10 vì 9801 (99^2) < 9999 nên 99^20 < 9999^10 Bình luận
a) Ta có
$2^{225} = 2^{3.75} = (2^3)^{75} = 8^{75}$
$3^{150} = 3^{2.75} = (3^2)^{75} = 9^{75}$
Ta có $8 < 9$ nên $8^{75} < 9^{75}$
Vậy $2^{225} < 3^{150}$.
b) Ta có
$2^{91} = 2^{13.7} = (2^{13})^7$
$5^{35} = 5^{5.7} = (5^5)^7$
Ta có
$2^{13} = 8192>3125=5^5$
Vậy $(2^{13})^7 > (5^5)^7$ hay $2^{91} > 5^{35}$.
c) Ta có
$99^{20} = 99^{2.10} = (99^2)^{10} = 9801^{10} < 9999^{10}$
Vậy $99^{20} < 9999^{10}$.
a. 2^225 và 3^150
2^225 = (2^15)^15
3^150 = [(3^15)^2]^15
vì 2^15 > 3^15 nên 2^225 > 3^150
b. 2^91 và 5^35
2^91 = (2^13)^7
5^35 = (5^5)^7
vì 2^13 > 5^5 nên 2^91 > 5^35
c. 99^20 và 9999^10
99^20 = (99^2)^10
9999^10
vì 9801 (99^2) < 9999
nên 99^20 < 9999^10