mn giúp m vs
Một con lắc lò xo có m=500g, dao động điều hòa với cơ năng bằng 10^-2 J .tại thời gian ban đầu vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc là -2 m/s^2 . viết phương trình dao động của vật
mn giúp m vs
Một con lắc lò xo có m=500g, dao động điều hòa với cơ năng bằng 10^-2 J .tại thời gian ban đầu vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc là -2 m/s^2 . viết phương trình dao động của vật
Đáp án:
\(x = \sqrt 3 \cos \left( {\dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}t – \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = {10^{ – 2}} \Rightarrow \omega A = 0,2\\
{\left( {\dfrac{v}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{a}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{{0,1}}{{0,2}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ – 2}}{{0,2\omega }}} \right)^2} = 1\\
\Rightarrow \omega = \dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}rad/s\\
\Rightarrow A = \sqrt 3 cm\\
\sin \varphi = – \dfrac{{10}}{{20}} = – \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi = – \dfrac{\pi }{6}rad/s
\end{array}\)
Phương trình dao động:
\(x = \sqrt 3 \cos \left( {\dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}t – \dfrac{\pi }{6}} \right)\)