mn giúp zới ik xin ó tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất nguyên mx + y = 3m – 1 và m bình – y = m + 1

0 bình luận về “mn giúp zới ik xin ó tìm m nguyên để hpt có nghiệm duy nhất nguyên mx + y = 3m – 1 và m bình – y = m + 1”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m = 3\\
   m =  – 5\\
   m = 1\\
   m =  – 3\\
   m =  – 2
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   mx + y = 3m – 1\\
   {m^2}x – y = m + 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {{m^2} + m} \right)x = 4m\\
   {m^2}x – y = m + 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m\left( {m + 1} \right)x = 4m\\
   y = {m^2}x – m – 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{4}{{m + 1}}\left( {DK:m \ne \left\{ { – 1;0} \right\}} \right)\\
   y = \dfrac{{4{m^2} – {m^2} – m – m – 1}}{{m + 1}}
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{4}{{m + 1}}\\
   y = \dfrac{{3{m^2} – 2m – 1}}{{m + 1}}
   \end{array} \right.\\
   Do:x \in Z\\
    \to \dfrac{4}{{m + 1}} \in Z\\
    \to m + 1 \in U\left( 4 \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m + 1 = 4\\
   m + 1 =  – 4\\
   m + 1 = 2\\
   m + 1 =  – 2\\
   m + 1 = 1\\
   m + 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 3\\
   m =  – 5\\
   m = 1\\
   m =  – 3\\
   m = 0\left( l \right)\\
   m =  – 2
   \end{array} \right.\\
   Thay:\left[ \begin{array}{l}
   m = 3\\
   m =  – 5\\
   m = 1\\
   m =  – 3\\
   m =  – 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   y = 5\\
   y =  – 21\\
   y = 0\\
   y =  – 16\\
   y =  – 15
   \end{array} \right.\\
   KL:\left[ \begin{array}{l}
   m = 3\\
   m =  – 5\\
   m = 1\\
   m =  – 3\\
   m =  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận