mn ơi giúp mình ạ.Đây là bài toán về giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hai tỉnh thành A và B cách nhau 90km. Hai mô tô khởi hành đồng thời, xe thứ nhất từ A và xe thứ 2 từ B đi ngược chiều nhau . Sau 1h chúng gặp nhau . Tiếp tục đi , xe thứ 2 tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút .Tính vận tốc mỗi xe DẠ XIN MN GIÚP ĐỠ
Gọi x, y là vận tốc của xe I và xe II (x, y>0)
Sau một giờ hai xe gặp nhau nên tổng quãng đường hai xe đi được bằng đoạn đường AB, do đó ta có pt: x + y= 90 (1)
Thời gian xe I đi hết đoạn đường AB: $\frac{90}{x}$ (h)
Thời gian xe II đi hết đoạn đường AB là: $\frac{90}{y}$ (h)
Vì xe II tới A trước xe I tới B là 27 phút = $\frac{9}{20}$ h nên ta có pt: $\frac{90}{x}$ – $\frac{90}{y}$ = $\frac{90}{20}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: $\left \{ {{x + y = 90} \atop {\frac{90}{x} }-\frac{90}{y} = \frac{90}{20}} \right.$ <=> $\left \{ {{y=90 – x (a)} \atop {\frac{10}{x}} – \frac{10}{90 – x} = \frac{1}{20}} \right.$ (b)
Giải pt (b) ta được: x1 = 40 (nhận); x2= 450 (loại)
Thế x = 40 vào (a) => y= 50 (nhận)
Vậy:
Xe I có vận tốc: 40 km/h
Xe II có vận tốc: 50 km/h
Đáp án:
vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h
Vận tốc của xe thứ hai là 50km/h
Giải thích các bước giải:
Đổi 27 phút=9/20h
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe thứ nhất (0<x<90)
Vận tốc xe thứ hai là: 90−x(km/h)
Thời gian xe thứ nhất là: 90−x/x(h)
Thời gian xe thứ hai là: x/90-x(h)
Theo đề ra ta có:
90−x/x – x/90-x = 9/20
⇒ x^2−490x+18000=0⇔x=40(tm)hoặcx=−450(ktm)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h
Vận tốc của xe thứ hai là 50km/h