Mng giúp e với ạ
Cho tam giác ABC có AB= AC( A<90°). Gọi H là trung điểm của BC
a) chứng mình : tam giác ABH=ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b) vẽ HD vuông góc các AC tại D trên cạnh AB lấy điểm E sao cho cho AE= AD. Tính số đo góc. AEH
c) Gọi M là giáo điểm của 2 tia AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Chứng minh N,H,E thẳng hàng
Đáp án:
a) Xét Δ ABH và Δ ACH có:
AB=AC (giả thiết)
HB=HC (H là trung điểm BC)
AH là cạnh chung
Do đó ΔABH=ΔACH (c.c.c)
b) Vì ΔABH= ΔACH nên góc EAH= góc DAH (2 góc tương ứng)
Xét Δ EAH và Δ DAH có:
AE=AD (giả thiết)
góc EAH= góc DAH (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
Do đó Δ EAH=Δ DAH (c.g.c)
⇒ góc AEH= góc ADH= 90 độ ( 2 góc tương ứng)