mng ơi làm ơn ai giải dc thì giải vs
cho hình thang cân ABCD (AB//CD)có AB=3,BC=CD=13cm. Kẻ các đường cao AK và BH
a)cm rằng CH=DK
b)tính độ dài BH
mng ơi làm ơn ai giải dc thì giải vs
cho hình thang cân ABCD (AB//CD)có AB=3,BC=CD=13cm. Kẻ các đường cao AK và BH
a)cm rằng CH=DK
b)tính độ dài BH
a) $ABCD$ là hình thang cân
$→\widehat{C}=\widehat{D}$
$→AD=BC$
Xét $ΔDAK$ và $ΔCBH$:
$\widehat{C}=\widehat{D}(cmt)$
$AD=BC(cmt)$
$\widehat{AKD}=\widehat{BHC}=90^o$
$→ΔDAK=ΔCBH(CH-GN)$
$→DK=CH$ (2 cạnh tương ứng)
b) $AB//CD$ mà $K,H∈CD$
$→AB//KH$ mà $\widehat{AKH}=\widehat{BHK}=90^o$
$→ABHK$ là hình chữ nhật
$→AB=KH=3$
$DC=DK+CH+KH$
$→DC=2.CH+KH=2.CH+3=13cm$
$→2.CH=10$
$→CH=5cm$
Theo định lý Pytago:
$→BH=\sqrt{BC^2-CH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12cm$
Vậy $BH=12cm$