mọi gười giúp mik nha một hội trường có 100 ghế được xếp thành các dãy đều nhau. Nếu giảm mỗi dãy 1 ghế và giảm đi 2 dãy thì số ghế ít hơn lúc đầu là

0 bình luận về “mọi gười giúp mik nha một hội trường có 100 ghế được xếp thành các dãy đều nhau. Nếu giảm mỗi dãy 1 ghế và giảm đi 2 dãy thì số ghế ít hơn lúc đầu là”

1. Gọi x là số ghế/dãy ban đầu ($x\in \mathbb{N^*}$)  

   Ban đầu có $\frac{100}{x}$ dãy 

   Nếu số ghế/dãy là $x-1$, số ghế là $100-28=72$ thì số dãy là $\frac{72}{x-1}$

   $\Rightarrow \frac{100}{x}-\frac{72}{x-1}=2$

   $\Rightarrow 100(x-1)-72x= 2x(x-1)$

   $\Leftrightarrow 2x^2-30x+100=0$

   $\Leftrightarrow x=10$ hoặc $x=5$ (TM)

   Vậy số ghế/dãy là 5 hoặc 10.

   Bình luận

2. Gọi số ghế trong một dãy lúc đầu là x (đk:  0<x<100; tính ra ghế)

         số dãy ghế lúc đầu là y   (đk:  y>0: tính ra dãy)

     Theo bài ra ta có pt:

                  xy=100          (1)

   Nếu giảm mỗi dãy 1 ghế =>số ghế sau khi giảm: 

                     x-1     (ghế)

   Nếu giảm đi 2 dãy thì số dãy ghế  :

                    y-2      (dãy)

   Vì nếu giảm mỗi dãy 1 ghế và giảm đi 2 dãy thì số ghế ít hơn lúc đầu là 28 cái nên ta có pt:

                           (x-1)(y-2)=100-28

                 <=>   xy-2x-y+2=72         (2)

      Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

       $\left \{ {{xy=100} \atop {xy-2x-y+2=72}} \right.$

   <=>$\left \{ {{xy=100} \atop {100-2x-y+2=72}} \right.$ 

   <=> $\left \{ {{xy=100} \atop {2x+y=30}} \right.$ 

   <=>$\left \{ {{xy=100} \atop {y=30-2x}} \right.$

   <=>$\left \{ {{x(30-2x)=100} \atop {y=30-2x}} \right.$

   <=>$\left \{ {{30x-2x^{2}=100 } \atop {y=30-2x}} \right.$

   <=>$\left \{ {{30x-2x^{2}-100=0} \atop {y=30-2x}} \right.$

   <=>$\left \{ {{\left[ \begin{array}{l}x=10\\x=5\end{array} \right.} \atop {\left[ \begin{array}{l}y=10\\y=20\end{array} \right.}} \right.$

         Vậy lúc đầu có :    10 dãy ,mỗi dãy có 10 ghế

                       Hoặc       20 dãy ,mỗi dãy có 5 ghế

   Bình luận