mỗi hỗn hợp chứa 4 kim loại gang, sắt, thiếc, đồng . bt rằng tỉ lệ khối lương giữa gang và sắt là 2/3. sắt và thiếc là 3/4. thiếc và nikenlaf 5/4. tính khối lương của mỗi kim loại có trong 1150,26 kg hỗn hợp trên
mỗi hỗn hợp chứa 4 kim loại gang, sắt, thiếc, đồng . bt rằng tỉ lệ khối lương giữa gang và sắt là 2/3. sắt và thiếc là 3/4. thiếc và nikenlaf 5/4. tính khối lương của mỗi kim loại có trong 1150,26 kg hỗn hợp trên
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi khối lượng gang, sắt, thiếc, đồng lần lượt là x, y , z, t. Theo đề bài ta có :
\[\begin{array}{l}
1 = x + y \ge 2\sqrt {xy} \Leftrightarrow 0 \le xy \le \frac{1}{4}\\
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\\
\frac{y}{z} = \frac{3}{4}\\
\frac{z}{t} = \frac{5}{4}\\
x + y + z + t = 1150,26
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3x = 2y\\
3z = 4y\\
4z = 5t\\
x + y + z + t = 1150,26
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
t = \frac{4}{5}z\\
3x = 2y\\
y = \frac{3}{4}z\\
x + y + z + t = 1150,26
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
t = \frac{4}{5}z\\
y = \frac{3}{4}z\\
x = \frac{2}{3}y = \frac{1}{2}z\\
\frac{1}{2}z + \frac{3}{4}z + z + \frac{4}{5}z = 1150,26
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
z = …\\
x = …\\
y = …\\
t = …
\end{array} \right.
\end{array}\]