Mọi người cho mình hỏi. Giải phương trình: (2020-x) ³ + (2021-x) ³ + (2X-4041) ³ = 0 19/09/2021 Bởi Vivian Mọi người cho mình hỏi. Giải phương trình: (2020-x) ³ + (2021-x) ³ + (2X-4041) ³ = 0
Ta có: a³+b³+c³=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)+3abc Nếu a+b+c=0⇒a³+b³+c³=3abc Áp dụng vào bài toán : Vì (2020-x)+(2021-x)+(2x-4041)=0 ⇒( 2020-x)³+(2021-x)³+(2x-4041)³=3(2020-x)(2021-x)(2x-4041)=0 ⇒ 2020-x=0⇒x=2020 Hoặc 2021-x=0⇒x=2021 Hoặc 2x-4041=0 ⇒x=4041/2 Bình luận
Ta có: a³+b³+c³=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)+3abc
Nếu a+b+c=0⇒a³+b³+c³=3abc
Áp dụng vào bài toán :
Vì (2020-x)+(2021-x)+(2x-4041)=0
⇒( 2020-x)³+(2021-x)³+(2x-4041)³=3(2020-x)(2021-x)(2x-4041)=0
⇒ 2020-x=0⇒x=2020
Hoặc 2021-x=0⇒x=2021
Hoặc 2x-4041=0 ⇒x=4041/2