Mọi người có thể chứng minh ước chung lớn nhất của a và b bằng d thì a=dm và b=dn với m và n là hai số nguyên tố cùng nhau
Mọi người có thể chứng minh ước chung lớn nhất của a và b bằng d thì a=dm và b=dn với m và n là hai số nguyên tố cùng nhau
Giải thích các bước giải:
Do d là ước chung của a và b nên a và b cùng chia hết cho d
Do đó a=dm; b=dn
Do d là ước chung lớn nhất nên nếu m và n có ước chung khác lớn hơn 1, giả sử là c(c>1)
thì ước chung lớn nhất của a và b là c.d
Do đó c=1
Vậy m và n nguyên tố cùng nhau