Mội người đến ga tàu thì bị chậm mất 30 phút sau khi tàu đã rời nhà ga A. Để được đi tàu, người đó bèn đi tãi đuổi theo để kịp lên tàu ở nhà ga B kế

0 bình luận về “Mội người đến ga tàu thì bị chậm mất 30 phút sau khi tàu đã rời nhà ga A. Để được đi tàu, người đó bèn đi tãi đuổi theo để kịp lên tàu ở nhà ga B kế”

1. Đáp án:

   $\Delta t = 10’$ 

   Giải thích các bước giải:

   Gọi C là điểm gặp nhau của 2 xe.

   t là thời gian từ khi xe taxi đến khi 2 xe gặp nhau.

   Ta có:

   $AC = \dfrac{3}{4}AB \Rightarrow BC = \dfrac{1}{4}AB \Leftrightarrow AC = 3BC$

   Thời gian xe taxi đi quãng đường BC là:
   $\left\{ \begin{array}{l}
   t = \dfrac{{AC}}{v}\\
   {t_{BC}} = \dfrac{{BC}}{v}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{t}{{{t_{BC}}}} = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{3BC}}{{BC}} = 3 \Rightarrow {t_{BC}} = \dfrac{t}{3}$

   Khi gặp nhau thời gian mà tàu đã đi là:
   $t’ = t + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{2t + 1}}{2}$

   Thời gian tàu đi quãng đường BC là:
   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   t’ = \dfrac{{AC}}{{v’}}\\
   {t_{BC}}’ = \dfrac{{BC}}{{v’}}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{t’}}{{{t_{BC}}’}} = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{3BC}}{{BC}} = 3 \Leftrightarrow {t_{BC}}’ = \dfrac{{t’}}{3}\\
    \Leftrightarrow {t_{BC}}’ = \dfrac{{2t + 1}}{{2.3}} = \dfrac{{2t + 1}}{6}
   \end{array}$

   Người đó phải đợi ở nhà ga B trong:
   $\Delta t = {t_{BC}}’ – {t_{BC}} = \dfrac{{2t + 1}}{6} – \dfrac{t}{3} = \dfrac{1}{6}h = 10’$

   Bình luận