mọi người giải giúp mình câu này với ạ :<
1) Liệt kê tập hợp :
A={x thuộc R /(2x-x^2)( 2x^2-3x-2)=0}
B={n thuộc N* / 3
mọi người giải giúp mình câu này với ạ :<
1) Liệt kê tập hợp :
A={x thuộc R /(2x-x^2)( 2x^2-3x-2)=0}
B={n thuộc N* / 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A={x \in \mathbb{R}|(2x-x^2)(2x^2-3x-2)=0}`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x-x^2=0\\2x^2-3x-2=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1/2\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Vậy `A={2,0,-1/2}`
`B={n \in \mathbb{N^{*}}|3<n^2<30}`
`⇔ \sqrt{3}<n<\sqrt{30}`
Vậy `B={2,3,4,5}`
Đáp án:
a, Ta có :
$(2x – x^2)(2x^2 – 3x – 2) = 0$
Th1 : $2x – x^2 = 0$
$<=> x(2 – x) = 0 $
$ <=> x = 0$ hoặc $2 – x = 0 $
$<=> x = 0 ; x = 2$
Th2 : $2x^2 – 3x – 2 = 0$
$<=> 2x^2 – 4x + x – 2 = 0$
$ <=> 2x(x – 2) + ( x – 2) = 0$
$ <=> (x-2)(2x + 1) = 0 $
Giải được
<=> $ x = 2 ; x = -1/2$
Vậy
A = { 2 ; -1/2; 0 }
b, Ta có :
3 < n^2 < 30 ( Do n ∈ N*) => n^2 ∈ { 4 ; 9 ; 16 ; 25 } => n ∈ { 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Vậy
B = { 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
Giải thích các bước giải: