Mọi người giải nhanh giúp mình bài này nha! Mình sẽ vote 5 sao!
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B;C thuộc (O)). Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn (O) tại D, Ad cắt đường tròn (O) ở E, BE cắt AC ở F.
a) Chứng minh: CF² = BF.EF
b) Chứng minh: F là trung điểm AC.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác EFC và tam giác CFB có
góc F chung
góc ECF = góc CBF (cùng chắn cung EC)
=> tam giác EFC ~ tam giác CFB
=> EF/CF = CF/BF (2 cặp cạnh tỉ lệ)
=> CF^2 = BF × EF (đpcm)