Mọi người giúp e giải bài toán này với ạ ưcln (a,b) =5 và bcnn (a,b) =150

Đáp án:

Vậy các cặp số (a, b) là: (5; 150); (10; 75); (15; 50); (25; 30); (150; 5); (75; 10); (50; 15); (30; 25)

Giải thích các bước giải:

*Công thức: ƯCLN (a, b) nhân BCNN (a, b) = a nhân b

Bg

Tích a và b là: 5.150 = 750

Ta có: ƯCLN (a, b) = 5

Đặt a = 5c và b = 5d  (c, d ∈ N*, ƯCLN (c, d) = 1)

=> a.b = 5c.5d = 750

=> 25.cd = 750

=> c.d = 750 : 25

=> c.d = 30 = 1.30 = 30.1 = 2.15 = 15.2 = 3.10 = 10.3 = 5.6 = 6.5

Mà ƯCLN (c, d) = 1

=> Tất cả các lựa chọn trên đều có thể.

=> a = 5c = {5; 150; 10; 75; 15; 50; 25; 30}

=> b = 5d = {150; 5; 75; 10; 50; 15; 30; 25}

Vậy các cặp số (a, b) là: (5; 150); (10; 75); (15; 50); (25; 30); (150; 5); (75; 10); (50; 15); (30; 25)