Mọi người giúp e với mai e thi rồi Cho a,b là 2 số bất kỳ.CMR:a²+b²/2 >=ab

Mọi người giúp e với mai e thi rồi
Cho a,b là 2 số bất kỳ.CMR:a²+b²/2 >=ab

0 bình luận về “Mọi người giúp e với mai e thi rồi Cho a,b là 2 số bất kỳ.CMR:a²+b²/2 >=ab”

  1. Ta có:

    $\dfrac{a^2+b^2}2\geqslant ab$

    $\Leftrightarrow a^2+b^2 \geqslant 2ab$

    $\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2 \geqslant 0$

    $\Leftrightarrow (a-b)^2 \geqslant 0$ (luôn đúng)

    Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow a=b$

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    `(a^2+b^2)/2 >=ab`

    `<=>a^2+b^2>=2ab`

    `<=>a^2-2ab+b^2>=0`

    `<=>(a-b)^2>=0` Luôn đúng với `∀a,b`

    Dấu `=` xảy ra `<=>a=b`

    Bình luận

Viết một bình luận