mọi người giúp em bài này với ạ Sin^2x + (m-1)sinx – m = 0 có nghiệm x thuộc [ -π/4; π/4] em cảm ơn ạ

mọi người giúp em bài này với ạ
Sin^2x + (m-1)sinx – m = 0 có nghiệm x thuộc [ -π/4; π/4]
em cảm ơn ạ

0 bình luận về “mọi người giúp em bài này với ạ Sin^2x + (m-1)sinx – m = 0 có nghiệm x thuộc [ -π/4; π/4] em cảm ơn ạ”

  1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
     – \dfrac{\pi }{4} \le x \le \dfrac{\pi }{4}\\
     \Rightarrow  – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le \sin \,x \le \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
     \Rightarrow  – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le t \le \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {t = \sin x} \right)\\
    {\sin ^2}x + \left( {m – 1} \right)\sin x – m = 0\\
     \Rightarrow {t^2} + \left( {m – 1} \right).t – m = 0\\
     \Rightarrow {t^2} – t + m\left( {t – 1} \right) = 0\\
     \Rightarrow m =  – t\left( {do:t \ne 1} \right)\\
    Do: – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le t \le \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
     \Rightarrow  – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le  – t \le \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
     \Rightarrow  – \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le m \le \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\
    hay\, – \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \le m \le \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận