Mọi người giúp em với ạ :((( em đang rất gấp :((( Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Dây CD vuông góc với AB tại điểm I cố định nằm giữa A

Mọi người giúp em với ạ :((( em đang rất gấp :(((
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Dây CD vuông góc với AB tại điểm I cố định nằm giữa A và O . Lấy M bất kì trên cung nhỏ BC ( M không trùng với ,BC ), AM cắt CI tại điểm K . Tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để chu vi tứ giác ABMC lớn nhất.

0 bình luận về “Mọi người giúp em với ạ :((( em đang rất gấp :((( Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Dây CD vuông góc với AB tại điểm I cố định nằm giữa A”

  1.  Tứ giác BEFI có: BFF = 90(gt)

    BEF = BEA = 90o

    => Tứ giác BEFI là nội tiếp đường tròn đường kính BF

    OIFABCDE

    Vì ABCDnên AC = AD

    => ACF = AEC

    Xét tam giác ACF và tam giác AEC có gốc chung A và ACF = AEC

    => Tam giác ACF song song với tam giác AEC => ACAF =ABAC 

    => AE . AF = AC2

     Theo câu b) ta có: ACF = AEC = > AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp của tam giác CEF (1)

    Mặt khác, ta có: ACB = 90(góc nội tiếp chứa đường tròn)

    ACCB(2) 

    Từ (1) và (2) => CB chứa đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF, mà CB cố định nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF thuộc CB cố định E thay đổi trên cung nhỏ BC.

     

    Bình luận

Viết một bình luận