Mọi người giúp em với ạ, em xin cám ơn ạ.
Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u=2cos(20πt+π/3)( trong đó u(mm),sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ 0 đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha π/6 với nguồn?
Mọi người giúp em với ạ, em xin cám ơn ạ. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u=2cos(20πt+π/3)( trong đó u(mm),sóng truyền theo đường
By Eloise
Đáp án:
5 điểm
Giải thích các bước giải:
Bước sóng
\[\begin{array}{l}
\omega = 20\pi \Rightarrow f = \frac{\omega }{{2\pi }} = 10\\
\lambda = \frac{v}{f} = \frac{1}{{10}} = 0,1m = 10cm
\end{array}\]
Điều kiện điểm dao động lệch pha với nguồn \(\frac{\pi }{6}\)
\[\begin{array}{l}
\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} + k2\pi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } \Rightarrow d = \left( {\frac{1}{{12}} + k} \right)\lambda = 10\left( {\frac{1}{{12}} + k} \right)\\
d < 42,5 \Rightarrow 10\left( {\frac{1}{{12}} + k} \right) < 42,5 \Rightarrow k < 4,2
\end{array}\]
Vậy có 5 điểm dao động lệch pha với nguồn \(\frac{\pi }{6}\) trong khoảng từ O đến M
Đáp án: $5$ điểm
Giải thích các bước giải:
$\omega=20\pi\to f=\dfrac{\omega}{2\pi}=10(Hz)$
$\to \lambda=\dfrac{v}{f}=0,1(m)=10cm$
Độ lệch pha $M$ so với nguồn: $\dfrac{2\pi.10}{42,5}=\dfrac{8\pi}{17}\to$ $M$ không lệch pha $\dfrac{\pi}{6}$
Các điểm lệch pha $\dfrac{\pi}{6}$ so với nguồn thoả mãn:
$\dfrac{2\pi .d}{10}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$
$\to d=\dfrac{ \dfrac{5\pi}{6}+k10\pi}{\pi}=\dfrac{5}{6}+10k$
Có $0<d<42,5$
$\to 0<\dfrac{5}{6}+10k<42,5$
$\to -0,08<k<4,16$
$\to k\in\{0;1;2;3,4\}$
Vậy có $5$ điểm.