Mọi người giúp em với ạ:
Số học sinh của lớp 6 trường Lê Lợi khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em.Hỏi trường lê Lợi có bao nhiêu học sinh khối 6
Mọi người giúp em với ạ:
Số học sinh của lớp 6 trường Lê Lợi khoảng từ 4000 đến 4500 em khi xếp thành hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em.Hỏi trường lê Lợi có bao nhiêu học sinh khối 6
gọi số học sinh lớp sáu của trường là a (đk 4000<a<4500) vi a chia cho 22 , 14 , 32 du 4 =>a-4chia het (22,24,320) => a-4 thuoc BC (22,24,32) (đk 3996<a-4<4496)
ta có : 22 =2 . 11 24 = 2^3 . 3 32=2^5 => BCNN(22,24,32) = 2^5.3.11=1056 BC(22,24,32)=B(1056)={0,1056,2112,3168,4224,5280,………} vi 3996<a-4<4496 nên a-4=4224 a=4224+4= 4228 vậy số học sinh lớp 6 là 4228 hs
Đáp án:4224
Giải thích các bước giải:
Gọi số người của đoàn quân đó là x(xϵN*)
Vì khi xếp thành hàng 22,24,32 thì vừa đủ nên:
x⋮22,x⋮24,x⋮32
và 4000<x<4500
⇒xϵBC(22,24,32)
Ta có: 22=2.11
24=23.3
32=25
⇒BCNN(22,24,32)=25.3.11=1056
⇒BC(22,24,32)=B(1056)=(0,1056,2112,3468,4224,…….)
Mà 4000<x<5000 nên x=4224
Vậy đoàn quân đó có 4224 người