Mọi người giúp em với….
Cho mạch điện gồm $R_2nt(R_B//R_1)$ được mắc vào $U=12V.$ Biết $R_1=6Ω;R_2=5Ω.$ Xác định $R_b$ để:
$a)P_{AB_{max}}$
$b)P_{b_{max}}$
($P$ là công suất, $R_b$ là biến trở, $P_b$ là công suất của biến trở, nt là nối tiếp)
Mọi người giúp em với….
Cho mạch điện gồm $R_2nt(R_B//R_1)$ được mắc vào $U=12V.$ Biết $R_1=6Ω;R_2=5Ω.$ Xác định $R_b$ để:
$a)P_{AB_{max}}$
$b)P_{b_{max}}$
($P$ là công suất, $R_b$ là biến trở, $P_b$ là công suất của biến trở, nt là nối tiếp)
Giải thích các bước giải:
a,
Gọi Rb là x ( Đk: x>0)
=>Rtd=$\frac{11x+30}{6+x}$ $\Omega$
=>Itm=$\frac{12}{11x^2+102x+216}$ A
mà P=I².R
=>P=$\frac{12x}{11x^2+102x+216}$ w
=>P=$\frac{12}{11x+102+216/x}$
Áp dụng bất đẳng thức co-si:
11x+$\frac{216}{x}$ $\geq$ 2$\sqrt[]{11x.216/x}$
=>11x+$\frac{216}{x}$ $\geq$ 12$\sqrt[]{66}$
=>11x+$\frac{216}{x}$ +102 $\geq$ $ 12$\sqrt[]{66}$ +102
=>$\frac{12}{11x+\frac{216}{x} +102}$ $\leq$ $\frac{12}{ 12\sqrt[]{66}$ +102}
Vậy giá trị lớn nhất của P là $\frac{12}{ 12\sqrt[]{66} +102}$ đạt được khi 11x=$\frac{216}{x}$
=>x=$\frac{6√66}{11}$
b,
ta có:
I2=Itm=$\frac{12}{11x^2+102x+216}$ A
=>U2=12/$\frac{12}{11x^2+102x+216}$ V
Gọi Rbt là x (ĐK: x>0)
=>I2=Ibt + I1=Itm=$\frac{12}{11x^2+102x+216}$ A
=>Ub,1=Utm-U2
=>Ub=U1=12-12/$\frac{12}{11x^2+102x+216}$ V
=>Ibt=$\frac{12-\frac{12}{11x^2+102x+216}}{x}$ A
=>P=U²/R
=>P=(12/$\frac{12}{11x^2+102x+216}$)^2/x