Mọi người giúp mình bài này với,càng chi tiết càng tốt ạ.Mình sẽ vote 5 sao và câu trả lời hay nhất cho bạn nào giúp mình nha:
Hai vời nước cùng chảy vào một bể trong 4 giờ 48 phút.Mỗi giờ lượng nước của vòi 1chayr được bằng 3/2 lượng nước của vòi 2.Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?
Đáp án:
vòi 1: $8h$
vòi 2: $12h$
Giải thích các bước giải:
$4h48p=4,8h$
gọi lượng nước vòi 1 chảy trong 1h được x phần bể. (0<y<x)
lượng nước vòi 2 chảy trong 1h được y phần bể. (0<y<x)
vì 2 vòi chảy trong 4,8 h đầy bể nên ta có PT:
$4,8x+4,8y=1$ (1)
vì 1 h lượng nước vòi 1 chảy = 1,5 lần lượng nước vòi 2 nên ta có PT:
$x=1,5y$ (2)
từ (1) và (2) ta có hệ PT:
$\begin{cases}x=1,5y\\4,8x+4,8y=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=1,5y\\4,8.1,5y+4,8y=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=1,5y\\12y=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{8}\\y=\dfrac{1}{12}\end{cases}$
vậy mỗi vòi chảy riêng đầy bể sau
vòi 1 : $1:\dfrac{1}{8}=8h$
vòi 2: $1:\dfrac{1}{12}=12h$
Đáp án:
Đổi : 4h48′ = 4$\frac{4}{5}$ = 24/5 h
Gọi thời gian vòng 1 chảy riêng là x , vòi 2 là y ( x ; y < 24/5 h )
1 giờ thì vòi 1 chảy được : 1/x bể
1 giờ vòi 2 chảy được : 1/y bể
Trong 1 giờ , 2 vòi chảy được : $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{5}{24}$ (1)
Mỗi giờ lượng nước của vòi 1chayr được bằng 3/2 lượng nước của vòi 2 nên ta có : $\frac{1}{x}$ = 1,5 $\frac{1}{y}$ (2)
Từ (1) và (2) , ta có hpt :
$\left \{ {{1/x + 1/y = 5/24} \atop {1/x = 1,5/y}} \right.$
<=> $\left \{ {{1,5/y + 1/y=5/24} \atop {1/x=1,5/y}} \right.$
<=> $\left \{ {{2,5/y=5/24} \atop {1/x=1,5/y}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=12} \atop {x=12 : 1,5}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=12} \atop {x=8}} \right.$
Vậy vòi 1 chảy trong 8 giờ thì đầy bể , vòi 2 chảy trong 12 giờ thì đầy bể .