MỌi người giúp mình bài này với nha
7 ) cho tam giác ABC vuông cân tại A. AB=AC=a.
tính : |vecto AC+ vectoBA|, |vectoAB+ vectoAC|, |vecto BA+ vecto BC|
|vecto AC+ vecto BC
MỌi người giúp mình bài này với nha
7 ) cho tam giác ABC vuông cân tại A. AB=AC=a.
tính : |vecto AC+ vectoBA|, |vectoAB+ vectoAC|, |vecto BA+ vecto BC|
|vecto AC+ vecto BC
$|\vec{AC}+\vec{BA}|=|\vec{BC}|=BC=\sqrt[]{AB^2+AC^2}=a\sqrt[]{2}$
Lấy $D$ trên $AB$ sao cho $A$ là trung điểm của $DB$, ta có:
$|\vec{AB}+\vec{AC}|$
$=|\vec{DA}+\vec{AC}|$
$=|\vec{DC}|$
$=DC=BC=a\sqrt[]{2}$
Lấy $E$ trên $AB$ sao cho $B$ là trung điểm của $EA$, ta có:
$|\vec{BA}+\vec{BC}|$
$=|\vec{EB}+\vec{BC}|$
$=|\vec{EC}|$
$=EC=\sqrt[]{EA^2+AC^2}=a\sqrt[]{5}$
Lấy $F$ trên $AC$ sao cho $C$ là trung điểm của $FA$, ta có:
$|\vec{AC}+\vec{BC}|$
$=|\vec{CF}+\vec{BC}|$
$=|\vec{BF}|$
$=BF=\sqrt[]{BA^2+AF^2}=a\sqrt[]{5}$
Xem hình…