Mọi người giúp mình giải chi tiết với ạ! cos2x – √3 sin2x = – 2cosx

0 bình luận về “Mọi người giúp mình giải chi tiết với ạ! cos2x – √3 sin2x = – 2cosx”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \cos 2x – \sqrt 3 \sin 2x =  – 2\cos x\\
    \Rightarrow  – \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x = \cos x\\
    \Rightarrow  – \cos \frac{\pi }{3}.\cos 2x + \sin \frac{\pi }{3}.\sin 2x = \cos x\\
    \Rightarrow \cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos x\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   2x + \frac{\pi }{3} = x + k2\pi \\
   2x + \frac{\pi }{3} =  – x + k2\pi 
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
   x =  – \frac{\pi }{9} + \frac{{k2\pi }}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận