Mọi người giúp mình giải chi tiết với ạ! cos2x – √3 sin2x = – 2cosx

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\cos 2x – \sqrt 3 \sin 2x =  – 2\cos x\\
 \Rightarrow  – \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x = \cos x\\
 \Rightarrow  – \cos \frac{\pi }{3}.\cos 2x + \sin \frac{\pi }{3}.\sin 2x = \cos x\\
 \Rightarrow \cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos x\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + \frac{\pi }{3} = x + k2\pi \\
2x + \frac{\pi }{3} =  – x + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  – \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x =  – \frac{\pi }{9} + \frac{{k2\pi }}{3}
\end{array} \right.
\end{array}$