Mọi người giúp mình với ạ. Mình cảm ơn !!
Cho ∆ nhọn ABC. BC = a; CA = b; AB = c
Chứng minh rằng:
b^2 = a^2 + c^2 – 2AC.cosB
Mọi người giúp mình với ạ. Mình cảm ơn !!
Cho ∆ nhọn ABC. BC = a; CA = b; AB = c
Chứng minh rằng:
b^2 = a^2 + c^2 – 2AC.cosB
Giải thích các bước giải:
Kẻ AH vuông góc BC
Xét tam giác ACH có:
AC²=AH²+HC²=AH²+(BC-BH)²
⇔AC²=AH²+BC²-2.BC.BH+BH² (1)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH²+BH²=AB² và BH=AB.cosB=c.cosB
Thay vào (1) ta được:
AC²=AH²+BC²-2.BC.BH+BH²
⇔AC²=AH²+BH²+BC²-2.BC.BH
⇔AC²=AB²+BC²-2.BC.BH
⇔b²=c²+a²-2.ac.cosB(đpcm)