Mọi người ơi giúp mình với! Bài này khó quá ????????????
Cho con lắc có chiều dài l =60cm, m = 200g. người ta kéo cho vật đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng 60 độ và truyền cho vận tốc v = căn 6 m/s theo phương vuông góc với sợi dây
a,Tính góc lệch của dây treo khi vật lên vị trí cao nhất
b,Tính lực căng dây khi vật đi qua vị trí có a = 30 độ
c,Khi vật đang chuyển động lên đến góc a = 45 độ thì tuột khỏi dây. Viết phương trình chuyển động của vật, Tính độ cao cực đại của vật
Đáp án:
….
Giải thích các bước giải:
\(l = 60cm;m = 0,2kg;{\alpha _0} = {60^0};{v_0} = \sqrt 6 m/s\)
cơ năng của con lắc tại vị trí ban đầu:
\({\rm{W}} = m.g.l.(1 – cos{\alpha _0}) + \frac{1}{2}.m.v_0^2\)
\({\rm{W}} = 0,2.10.0,6(1 – cos60) + \frac{1}{2}.0,2.{(\sqrt 6 )^2} = 1,32J\)
a> tại vị trí cao nhất :v=0
\({\rm{W}} = m.g.l(1 – cos\alpha ) = 1,32 = > \alpha = {95^0}44’\)
b> lực căng tại vị trí 30 độ:
\(T = m.g.(3cos30 – 2cos{95^0}44′) = 0,2.10.(3cos30 – 2cos{95^0}44) = 5,6N\)
c> trở thành bài toán ném ngang
vận tốc cực đại
\[v = \sqrt {2.g.l(cos45 – cos{{95}^0}44)} = 3m/s\]
phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{1}{2}g.{t^2}\\
x = v.t
\end{array} \right. < = > \left\{ \begin{array}{l}
x = 3t\\
y = 5t
\end{array} \right.\)