Mọi người tóm tắt và giải giúp em bài này với ạ, 4h chiều nay em phải nộp rồi ạ (hứa cho CTLHN+5 sao cho ai đúng nhất)
Người ta thả một viên bi sắt có khối lượng m ở nhiệt độ 150 độ C vào một bình nước thì làm cho nhiệt độ của nước tăng từ 30 độ C đến 70 độ C . Nếu tiếp tục thả tiếp một viên bi sắt như trên thì nhiệt độ cuối cùng của nước bằng bao nhiêu? Coi như chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa các viên bi sắt và nước.
Mọi người tóm tắt và giải giúp em bài này với ạ, 4h chiều nay em phải nộp rồi ạ (hứa cho CTLHN+5 sao cho ai đúng nhất) Người ta thả một viên bi sắt có
By Cora
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$t_2 = 90^oC$
Giải thích các bước giải:
Mỗi viên bi sắt:
$m (kg)$
$t = 150^oC$
$c (J/kg.K)$
Nước ban đầu trong bình:
$m_n (kg)$
$t_n = 30^oC$
$c_n (J/kg.K)$
Nhiệt độ cân bằng sau lần thả viên bi thứ nhất là $t_1 = 70^oC$.
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
`Q_{tỏa1} = Q_{thu1}`
`<=> mc(t – t_1) = m_nc_n(t_1 – t_n)`
`<=> mc(150 – 70) = m_nc_n(70 – 30)`
`<=> m_nc_n = 2mc`
Tiếp túc thả viên bi thứ hai vào bình trên thì nhiệt độ cân bằng của hệ là $t_2^oC$.
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
`Q_{tỏa2} = Q_{thu2}`
`<=> mc(t – t_2) = (mc + m_nc_n)(t_2 – t_1)`
`<=> mc(150 – t_2) = (mc + 2mc)(t_2 – 70)`
`<=> 150 – t_2 = 3(t_2 – 70)`
`<=> 150 – t_2 = 3t_2 – 210`
`<=> 4t_2 = 360`
`<=> t_2 = 90^oC`
Vậy nhiệt độ cuối cùng là $90^oC.$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt
$m(kg)$
$c(J/kg.K)$
$t=150^{o}C$
$m_{1}=m_{2}(kg)$
$c_{1}(J/kg.K)$
$t_{1}=30^{o}C$
$t_{1′}=70^{o}C$
$t_{2}=?$
– Lúc thả viên bi sắt vào lần 1 thì :
Nhiệt lượng viên bi sắt tỏa ra là :
$Q_{tỏa_{1}}=m.c.Δt=m.c.(150-70)=80mc(J)$
Nhiệt lượng nước thu vào là :
$Q_{thu_{1}}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=m_{1}.c_{1}.(70-30)=40m_{1}c_{1}(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt lần 1 :
$Q_{tỏa_{1}}=Q_{thu_{1}}$
$80mc=40m_{1}c_{1}$
$2mc=m_{1}c_{1}$
– Lúc thả viên bi sắt vào lần 2 thì :
Gọi nhiệt độ khi cân bằng nhiệt lúc này là $t_{2}^{o}C$
Nhiệt lượng viên bi sắt tỏa ra là :
$Q_{tỏa_{2}}=m.c.Δt_{2}=m.c.(150-t_{2})(J)$
Nhiệt lượng nước và viên bi sắt lần trước thu vào là :
$Q_{thu_{2}}=(m_{1}.c_{1}+m.c).Δt_{3}=(m_{1}.c_{1}+m.c).(t_{2}-70)=(2mc+m.c).(t_{2}-70)=3mc.(t_{2}-70)(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt lần 2 :
$Q_{tỏa_{2}}=Q_{thu_{2}}$
$m.c.(150-t_{2})=3mc.(t_{2}-70)$
$150-t_{2}=3.(t_{2}-70)$
$150-t_{2}=3t_{2}-210$
$4t_{2}=360$
$t_{2}=90^{o}C$
Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt lúc này là $90^{o}C$