mội thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 78m biết rằng tăng chiều dài thêm 5 m chiêu rộng thêm 6m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 240m2 . tính các kích thước ban đầu của thửa ruộng đó ?
mội thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 78m biết rằng tăng chiều dài thêm 5 m chiêu rộng thêm 6m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 240m2 . tính các kích thước ban đầu của thửa ruộng đó ?
Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó lần lượt là:$a,b(a,b>0;a>b)$
Thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là $78m$
$\Rightarrow 2(a+b)=78\\ \Leftrightarrow a+b=39$
Tăng chiều dài thêm $5m$ chiều rộng thêm $6m$ thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm $240m^2$
$\Rightarrow (a+5)(b+6)-ab=240\\ \Leftrightarrow ab+6a+5b+30-ab=240\\ \Leftrightarrow 6a+5b=210$
Ta có hệ phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l} a+b=39\\ 6a+5b=210\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=39-b\\ 6(39-b)+5b=210\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=39-b\\ -b=-24\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=15\\ b=24\end{array} \right.$
$\Rightarrow$ Loại, không tìm được thửa ruộng có kích thước thoả mãn yêu cầu đề bài.