Mong giúp e nhanh nhé!Chuyên gia,HSG hay ai cũng được.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HE vuông góc với AC, HF vuông góc với AB.
a, CMR AH^3=BF.CE.BC
b, CMR Căn bậc 3(BF^2)+ căn bậc 3(CE^2)= căn bậc 3(BC^2)
c, CMR BF/CE= AB^3/AC^3
d, M là trung điểm BC, AM giao EF tại K
CMR AH^3= EK.AC^2=FK.AB^2
q=Cho+∆ABC+có+đường+cao+AH.+Kẻ+EH+vuông+góc+AB+tại+E+kéo+dài+HE+lấy+EM+=+EH.+Kẻ+EF+vu… 1/1
a) Ta có: EH = EM (gt); AB ⊥ HE (gt).
⇒ AB là đường trực của MH. (đpcm1)
CMTT, ta được: AC là đường trực của NH. (đpcm2)
b) Ta có: AB là đường trực của MH. (cmt)
⇒ AM = AH. (1)
CMTT, ta được: AN = AH. (2)
Từ (1), (2) ⇒ AM = AN.
△AMN có: AM = AN. (cmt)
⇒ △AMN cân tại A. (đpcm)
c) △HMN có: EH = EM (gt); FH = FN (gt).
⇒ EF là đường trung bình của △HMN.
⇒ EF // MN. (đpcm)
d) △AMN cân ở A. (cmt)
⇒ Đường trung truyến AI (IM = IN) cũng là đường cao.
⇒ AI ⊥ MN.
Mà EF // MN. ⇒ AI ⊥EF. (đpcm)