mong hãy giúp mk làm ơn huhu . mk sẽ vote 5 sao và ctlhn cho người đầu tiên
tìm GTLN của các bt sau
A= 12x-4x^2+3
B+ 12x-8y-4x^2-y^2+1
b2: cm + phương pháp nhân đa thức với đa thức
(x^2- 3x+9)(3-x)+27-x^3
mong hãy giúp mk làm ơn huhu . mk sẽ vote 5 sao và ctlhn cho người đầu tiên
tìm GTLN của các bt sau
A= 12x-4x^2+3
B+ 12x-8y-4x^2-y^2+1
b2: cm + phương pháp nhân đa thức với đa thức
(x^2- 3x+9)(3-x)+27-x^3
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.Ta có:
$A=12x-4x^2+3$
$\to A=-(4x^2-12x)+3$
$\to A=-((2x)^2-2\cdot 2x\cdot 3+3^2)+12$
$\to A=-(2x-3)^2+12\le -0+12=12$
$\to GTLN_A=12$
Dấu = xảy ra khi $2x-3=0\to x=\dfrac32$
b.Ta có:
$B=12x-8y-4x^2-y^2+1$
$\to B=-(4x^2-12x+y^2+8y)+1$
$\to B=-((2x)^2-2\cdot 2x\cdot 3+3^2 +y^2+2y\cdot 4+4^2-25)+1$
$\to B=-((2x-3)^2 +(y+ 4)^2-25)+1$
$\to B=-(2x-3)^2 -(y+ 4)^2+25+1$
$\to B=-(2x-3)^2 -(y+ 4)^2+26$
$\to B\le -0-0+26=26$
$\to GTLN_B=26$
Dấu = xảy ra khi $2x-3=y+4=0\to x=\dfrac32, y=-4$
Bài 2:
Ta có:
$(x^2-3x+9)(3-x)$
$=3(x^2-3x+9)-x(x^2-3x+9)$
$=3x^2-9x+27-x^3+3x^2-9x$
$=27-x^3$