Mong nb giải giúp em với ạ. em xin cám ơn
Một người đến ga tàu thì bị chậm mất 30 phút sau khi tàu đã rời khỏi nhà ga A. Để được đi tàu, người đó bèn đi taxi đuổi theo để kịp lên tàu ở nhà ga B kế tiếp. Khi đi được 3/4 quãng đường từ A đến B thì taxi đuổi kịp tàu. Hỏi người này phải đợi tàu ở nhà ga B trong bao lâu? Coi taxi và tàu chuyển động với vận tốc không đổi theo thời gian.
– Gọi P là địa điểm taxi đuổi kịp tàu:
$S_{AP}$=$\frac{3}{4}$ $S_{AP}$ =>$S_{PB}$ =$\frac{1}{4}$ $S_{AB}$ =>$S_{AP}$ =3.$S_{PB}$
– Gọi t là thời gian xe taxi đi từ A đến khi gặp nhau tại P và vì taxi và tàu chuyển động với vận tốc không đổi theo thời gian.
⇒ thời gian xe taxi và tàu đi từ P đến B là:$t_{xePB}$ =$\frac{t}{3}$
– Vì chậm mất 30 phút = 1/2 giờ nên thời gian tàu đi từ nhà ga A đến G và từ G đến B lần lượt là:
$t_{tàu AP}$ = t+$\frac{t}{2}$ =$\frac{2t+1}{2}$ =>$t_{tàu BP}$=$\frac{2t+1}{6}$
Vậy thời gian người đó phải đợi tại nhà ga B là:
$t_{tàu PB}$- $2_{xe PB}$ =$\frac{2t+1}{6}$ -$\frac{t}{3}$ =$\frac{1}{6}$ (giờ)
$\frac{1}{6}$ giờ = 10 phút
Đáp số: 10 phút
Gọi v1,v2 lần lượt là vận tốc của tàu và xe taxi.
Quãng đường của tàu đã đi trước khi xe bắt đầu đi
S0=t0.v1= 0,5.v1
Thời gian tàu và xe gặp nhau
t= S0/(v2-v1) = 0,5v1/(v2-v1)
=> 3/4S = v2.t =v1v2/2(v2-v1)
Quãng đường còn lại sau khi 2 xe gặp nhau
S’=S – 3/4S = 1/4S = 3/4S : 3 = v1v2/2(v2-v1) : 3= v1v2/6(v2-v1)
Thời gian tàu đi hết S còn lại:
t1= S’/v1 = v1v2/6(v2-v1) : v1 = v2/6(v2-v1)
Thời gian xe đi hết S còn lại
t2=S’ : v2 =v1v2/6(v2-v1) : v2 = v1/6(v2-v1)
Thời gian người cần đợi
t”= t1-t2= v2/6(v2-v1) – v1/6(v2-v1) = (v2-v1)/6(v2-v1)
= 1/6(h) = 10ph
/Chúc bạn học tốt/
Nhớ vote cho mk nha!