Một ấm có khối lượng 500 g , đựng 2 kg nước ở nhiệt độ 30°C . Người ta đổ thêm vào ấm 3 kg nước ở nhiệt độ 20°C
a) Đặt ấm nước trên lên bếp dầu để đun . Tính khối lượng dầu cần dùng để đun ấm nước cho đến khi nước sôi , biết chỉ có 30% nhiệt lượng do dầu bị đốt cháy tỏa ra là làm nước nóng ấm nước
Cho : Nhiệt dung riêng của nhôm là : 880 J / kg .K
___________________________nước _ : 4200 J / kg .K
___________________________dầu __: $44 . 10 ^6 J / kg . K $
Đáp án:
\({{m}_{d}}=0,123kg\)
Giải thích các bước giải:
\({{m}_{am}}=0,5kg;{{m}_{nc}}=2kg;{{t}_{1}}={{30}^{0}}C;m=3kg;{{t}_{2}}={{20}^{0}}C\)
Nhiệt độ cân bằng của ấm nước sau khi đổ thêm nước:
\(\begin{align}
& ({{m}_{am}}.{{c}_{am}}+{{m}_{nc}}.{{c}_{nc}}).({{t}_{1}}-t)=m.{{c}_{nc}}.(t-{{t}_{2}}) \\
& \Leftrightarrow (0,5.880+2.4200).(30-t)=3.4200.(t-20) \\
& \Rightarrow t={{24}^{0}}C \\
\end{align}\)
Nhiệt lượng ấm nước cần nhận để sôi:
\(\begin{align}
& {{Q}_{nh}}=({{m}_{am}}.{{c}_{am}}+({{m}_{nc}}+m).{{c}_{nc}}).(100-t) \\
& =(0,5.880+5.4200).(100-24)=1,{{6268.10}^{6}}J \\
\end{align}\)
Nhiệt lượng mà dầu cần tỏa ra:
\(H=\dfrac{{{Q}_{thu}}}{{{Q}_{toa}}}\Rightarrow {{Q}_{toa}}=\dfrac{{{Q}_{thu}}}{30%}=\dfrac{1,{{6268.10}^{6}}}{30%}=5,{{4.10}^{6}}J\)
Khối lượng dầu cần:
\({{Q}_{toa}}=q.{{m}_{d}}\Rightarrow {{m}_{d}}=\dfrac{{{Q}_{toa}}}{q}=\dfrac{5,{{4.10}^{6}}}{{{44.10}^{6}}}=0,123kg\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi nhiệt độ nước sau cân bằng là $t(^{o}C)$
Phương trình cân bằng nhiệt ( lúc trước khi cho lên bếp đun ) :
$Q_{tỏa’}=Q_{thu’}$
$m_{1}.c_{1}.Δt_{1}+m_{2}.c_{2}.Δt_{1}=m_{3}.c_{3}.Δt_{3}$
$(2.4200+0,5.880).(30-t)=3.4200(t-20)$
$8840.(30-t)=12600(t-20)$
$265200-8840t=12600t-252000$
$21440t=517200$
$t=24,1(^{o}C)$
Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi ấm nước là :
$Q_{thu}=30$%$Q_{tỏa}=1627296$
⇒ $Q_{tỏa}=5424320(J)$
Khối lượng dầu cần là :
$m_{dầu}=\frac{Q_{tỏa}}{q}=\frac{5424320}{44.10^{6}}=0,123(kg)$