một ấp dự kiến thu hoạch xong 200 hec 1 ta lúa trước tháng 8 . Dược tin bão lũ về sớm nên người ta đã cố gắng thu hoạch nhanh hơn so với kế hoạch mỗi ngày 5 hecta Do đó việc thu hoạch lúa sớm hơn dự kiến 2 ngày Hỏi theo dự kiến mỗi ngày ấp thu hoạch bao nhiêu hecta lúa
một ấp dự kiến thu hoạch xong 200 hec 1 ta lúa trước tháng 8 . Dược tin bão lũ về sớm nên người ta đã cố gắng thu hoạch nhanh hơn so với kế hoạch mỗi
By Caroline
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là số hecta lúa dự kiến mỗi ngày ấp thu hoạch được.`(0<x<200)`
Thời gian dự định thu hoạch xong là : `(200)/(x)` `(ngày)`
Thực tế , số hecta lúa mà người ta thu hoạch được mỗi ngày là:
`x+5` `(hecta)`
Thời gian thực tế thu hoạch xong là : `(200)/(x+5)` `(ngày)`
Vì việc thu hoạch lúa sớm hơn dự kiến `2` ngày nên ta có phương trình:
`(200)/(x)-(200)/(x+5)=2`
`->(200.(x+5)-200x)/(x.(x+5))=2`
`->200x+1000-200x=2x^2+10x`
`->2x^2+10x-1000=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=20(tm)\\x=-25(loại)\end{array} \right.\)
Vậy theo dự kiến mỗi ngày ấp thu hoạch `20` hecta lúa.
Đáp án:
$20hecta$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x(hecta)` là số hecta lúa ấp thu hoạch theo dự kiến mỗi ngày `(0<x<200)`
Số ngày hoàn thành theo dự kiến là: `{200}/x` (ngày)
Số hecta lúa thu hoạch mỗi ngày theo thực tế là: `x+5(hecta)`
Số ngày hoàn thành theo thực tế là: `{200}/{x+5}` (ngày)
Vì hoàn thành sớm hơn dự kiến $2$ ngày nên ta có phương trình sau:
`\qquad {200}/x-{200}/{x+5}=2`
`<=>200(x+5)-200x=2x(x+5)`
`<=>200x+1000-200x=2x^2+10x`
`<=>2x^2+10x-1000=0`
`<=>x^2+5x-500=0`
Giải phương trình ta được: $\left[\begin{array}{l}x=-25\ (loại)\\x=20\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy số hecta lúa ấp thu hoạch theo dự kiến mỗi ngày là `20hecta`