một bạn đi xe máy từ A-B dự tính hết 3 giờ nhưng sau khi đi được 1/3 quãng đường bạn ấy tăng tốc thêm 4 km/h nên về B sớm hơn dự tính là 15 phút.
a) tính vận tốc trung bnhf ban đầu của bạn ấy đi được
b) tính quãng đường AB
c) nếu sai khi xuất phát từ A được 1 giờ, bạn ấy dừng lại 10 phút dể đổi xăng. trên đoạn đường còn lại bạn ấy phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến B đúng với thời gian dự định
Đáp án:
$\begin{align}
& a){{v}_{TB}}=28km/h \\
& b)AB=84km \\
& c){{v}_{2}}=30,55km/h \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$t=3h;{{S}_{1}}=\dfrac{AB}{3};{{v}_{2}}={{v}_{1}}+4km/s;\Delta t=15p=0,25h$
a) vận tốc trung bình ban đầu:
${{v}_{TB}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{AB}{3}(km/h)$
b) thời gian đi hết quãng đường AB thực tế:
$t’=t-\Delta t=3-0,25=2,75h$
ta có: ${{v}_{1}}={{v}_{TB}}=AB/3(1)$
mà: thực tế:
$\begin{align}
& t’=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\dfrac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}} \\
& \Leftrightarrow 2,75=\dfrac{AB}{3.{{v}_{1}}}+\dfrac{2AB}{3({{v}_{1}}+4)} \\
& \Leftrightarrow 2,75=\dfrac{AB}{3.\dfrac{AB}{3}}+\dfrac{2AB}{3.(\dfrac{AB}{3}+4)} \\
& \Rightarrow AB=84km \\
\end{align}$
c) Vận tốc dự định: ${{v}_{1}}=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{84}{3}=28km/h$
quãng đường đi trong 1h: ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=28.1=28km$
quãng đường còn lại cần đi: ${{S}_{2}}=S-{{S}_{1}}=84-28=56km$
để đến B đúng dựng định thì thời gian còn lại để đến B:
${{t}_{2}}=t-{{t}_{1}}-10p=3-1-\dfrac{10}{60}=\dfrac{11}{6}h$
vận tốc lúc sau:
${{v}_{2}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{{{t}_{2}}}=\dfrac{56}{\dfrac{11}{6}}=30,55km/h$