Một bánh xe quay trục vs tần số 180 vòng /1 phút
-tính tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm trên bánh xe
-so sánh tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của A, B. Biết A ở vành bánh xe, B là trung điểm bán kính
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
\omega = 6\pi (rad/s)\\
v = 6\pi r(m/s)\\
a = 36{\pi ^2}r(m/{s^2})\\
{\omega _A} = {\omega _B}\\
{v_A} = 2{v_B}\\
{a_A} = 2{a_B}
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Thiếu bán kính của bánh xe nên không ra số được nha bạn.
Chu kì:
\(T = \dfrac{{60}}{{180}} = \dfrac{1}{3}s\)
Tốc độ góc:
\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{1}{3}}} = 6\pi (rad/s)\)
Tốc độ dài:
\(v = \omega r = 6\pi r(m/s)\)
Gia tốc hướng tâm:
\(a = {\omega ^2}r = {(6\pi )^2}.r = 36{\pi ^2}r(m/{s^2})\)
Vì mọi điểm trên bánh xe đều quay cùng tốc độ góc nên \({\omega _A} = {\omega _B}\)
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{v_A}}}{{{v_B}}} = \dfrac{{{\omega _A}{r_A}}}{{{\omega _B}{r_B}}} = \dfrac{{{r_A}}}{{0,5{r_A}}} = 2\\
\Rightarrow {v_A} = 2{v_B}\\
\dfrac{{{a_A}}}{{{a_B}}} = \dfrac{{\omega _A^2{r_A}}}{{\omega _B^2{r_B}}} = \dfrac{{{r_A}}}{{0,5{r_A}}} = 2\\
\Rightarrow {a_A} = 2{a_B}
\end{array}\)