Một bể nước ban đầu chưa chứa nước, người ta cho chảy vào bể 1 vòi trộn nói với 2 ống,mỗi ống có 1 van điều chỉnh lượng nước từ 0–>giá trị cực đại:Jo=1l/s.Trong các ống nước chảy ra với nhiệt độ t1=10*C,t2=50*C.Bỏ qua mất mát nhiệt
a, mở hết cỡ van của cả 2 ống .tính nhiệt độ trong vòi khi có cân bằng nhiệt
b, Tìm lưu lượng nước chảy ra từ mỗi ông ttheo đơn vị nước/phút để sau khi nước bắt đầu chảy vào 15 phút thì nước trong bể có V=60l ở nhiệt độ 35*C
Một bể nước ban đầu chưa chứa nước, người ta cho chảy vào bể 1 vòi trộn nói với 2 ống,mỗi ống có 1 van điều chỉnh lượng nước từ 0–>giá trị cực đại:Jo
By Arianna
Đáp án:
$a) t = 30⁰C$
$b) J_1 = 1,5 (lít/phút), J_2 = 2,5 (lít/phút)$
Giải thích các bước giải:
$a)$
Khi mở hết cỡ van để cả hai vòi chảy đầy bể thì khối lượng nước mà mỗi vòi chảy ra đều như nhau.
Gọi khối lượng nước mỗi vòi chảy là $m (kg)$
Nhiệt độ sau khi cân bằng trong bể là $t⁰C$
Khi có cân bằng nhiệt, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
$Q_1 = Q_2$
$⇔ m.c.Δt_1 = m.c.Δt_2$
$⇔ Δt_1 = Δt_2$
$⇔ t – t_1 = t_2 – t$
$⇔ t = \dfrac{t_1 + t_2}{2} = \dfrac{10 + 50}{2} = 30⁰C$
$b)$
Gọi lưu lượng nước chảy ra vòi 1, vòi 2 lần lượt là $J_1, J_2 (lít/phút)$
Thể tích nước chảy ra từ vòi 1 là:
$V_1 = 15.J_1 (lít) ⇔ m_1 = 15.J_1 (kg)$
Thể tích nước chảy ra từ vòi 2 là:
$V_2 = 15.J_2 (lít) ⇔ m_2 = 15.J_2 (kg)$
Thể tích nước chảy ra từ 2 vòi là $V = 60 (lít)$ nên:
$V_1 + V_2 = V = 60 (lít)$
$⇔ m_1 + m_2 = 60 (kg)$
$⇔ m_2 = 60 – m_1$
Khi có cân bằng nhiệt, áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
$Q_1′ = Q_2’$
$⇔ m_1.c.Δt_1′ = m_2.c.Δt_2’$
$⇔ m_1.(t’ – t_1) = (60 – m_1)(t_2 – t’)$
$⇔ m_1.(35 – 10) = (60 – m_1).(50 – 35)$
$⇔ m_1.25 = (60 – m_1).25$
$⇔ 5.m_1 = 3.(60 – m_1)$
$⇔ 5.m_1 = 180 – 3m_1$
$⇔ 8m_1 = 180$
$⇔ m_1 = 22,5 (kg)$
$⇔ m_2 = 60 – 22,5 = 37,5 (kg)$
Lưu lượng nước chảy của vòi 1 là:
$J_1 = \dfrac{m_1}{15} = \dfrac{22,5}{15}$
$= 1,5 (lít/phút)$
Lưu lượng nước chảy của vòi 2 là:
$J_2 = \dfrac{m_2}{15} = \dfrac{37,5}{15}$
$= 2,5 (lít/phút)$