Một bếp điện loại 220V – 1000W được sử dụng với hiệu điện thế 220V để đun sôi 2 l nước có nhiệt độ ban đầu 25oc. Hiệu suất của quy trình đun là 85%.
a. Tính thời gian đun sôi nước, biết nhiệt dung riêng của nước 4200 J/kg.K.
b. Mỗi ngày đun sôi 41 nước bằng bếp điện trên đây cùng với điều kiện đã cho, thì trong 1 tháng (30 ngày) phải trả bao nhiêu tiền điện cho việc đun nước này? Cho rằng giá điện là 700 đồng mỗi kW.h.
c. Nếu gập đôi dây điện trở của bếp này và vẫn sử dụng hiệu điện thế 220V thì thời gian đun sôi 21 nước có nhiệt độ ban đầu và hiệu suất như trên là bao nhiêu?
Tóm tắt đầy đủ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
Bếp: $220V – 1000W$
$U = 220V$
$V = 2l \to m = 2kg$
$t_{1}^0 = 25^0C$
$H = 85$%
$c = 4200J/kg.K$
$V’ = 4l$
$t_1 = 30 ngayf$
——————-
a. $t_1 = ?$
b. $T = ?$
c. $t_3 = ?$
a. Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là:
$Q_i = m.c(100 – 25) = 2.4200.75 = 630 000 (J)$
Nhiệt lượng mà bếp toả ra là:
$Q_{tp} = \dfrac{Q_i}{H} = \dfrac{630000}{0,85} \approx 741176 (J)$
Ta có: $Q_{tp} = P.t \to t = \dfrac{Q_{tp}}{P}$
Thời gian đun sôi nước là:
$t_1 = \dfrac{741176}{1000} = 741,176 (s$
b. Vì thể tích nước đun trong 1 ngày gấp đôi lượng nước đã đun ở trên nên thời gian đun cũng gấp đôi.
Thời gian đun nước trong 1 tháng là:
$t_2 = \dfrac{741,176}{3600}.30 \approx 6,17 (h)$
Điện năng mà bếp tiêu thụ trong 1 tháng là:
$A = P.t = 1.6,17 = 6,17 (kW.h)$
Tiền điện phải trả là:
$T = 6,17. 700 = 4319 (đồng)$
c. Khi gập đôi dây thì chiều dài dây giảm còn một nửa, tiết diện tăng lên gấp đôi, do đó điện trở của dây giảm 4 lần:
$R’ = \dfrac{R}{4}$
Mà ta có: $P = U.I = \dfrac{U^2}{R}$
Với U không đổi thì R giảm 4 lần thì t sẽ tăng 4 lần. Do đó thời gian đun lúc này là:
$t_3 = \dfrac{t_1}{4} = \dfrac{741,176}{4} = 185,294 (s)$
Bếp: $220V-1000W$
$U=220V$
$V=2l⇒m=2kg$
$H=85\%$
$t_{0}=25^{o}C$
$c=4200J/kg.K$
—————-
a, Nhiệt lượng mà nước cần nhận vào để sôi ở $t=100^{o}C$ là:
$Q_{i}=m.c.Δt=2.4200.(100-25)=630000J$
Nhiệt lượng mà bếp cần tỏa ra là:
$H=\dfrac{Q_{i}}{Q_{tp}}$
$⇒Q_{tp}=\dfrac{Q_{i}}{H}=\dfrac{630000}{85\%}=741176,4706J$
Thời gian cần thiết để đun là:
$Q_{tp}=P.t$
$⇒t=\dfrac{Q_{tp}}{P}=\dfrac{741176,4706}{1000}=\dfrac{12600}{17}s$
b, Ta có: $m’=2m$
$⇒t’=2t$
$⇒$ Thời gian cần đun để sôi lượng nước đó là:
$t’=2t.=2.\dfrac{12600}{17}=\dfrac{25200}{17}s=\dfrac{7}{17}h$
Điện năng tiêu thụ trong một tháng là:
$A=P.t’.30=1000.\dfrac{7}{17}.30=\dfrac{210000}{17}Wh=\dfrac{210}{17}kWh$
Số tiền phải trả là:
$\dfrac{210}{17}.700≈8647,06đ$
c, Khi gập đôi điện trở của bếp
$⇒$ Chiều dài giảm một nửa, tiết diện tăng gấp đôi
Mà $R=p.\dfrac{l}{S}$
$⇒$ Điện trở giảm $4$ lần
$⇒$ Thời gian đun giảm $4$ lần
$⇒$ Thời gian đun là:
$t”=\dfrac{t}{4}=\dfrac{\dfrac{12600}{17}}{4}=\dfrac{3150}{17}s$