Một bếp điện loại 220V – 1000W được sử dụng với hiệu điện thế 220V để đun sôi 2 l nước có nhiệt độ ban đầu 25oc. Hiệu suất của quy trình đun là 85%.
a. Tính thời gian đun sôi nước, biết nhiệt dung riêng của nước 4200 J/kg.K.
b. Mỗi ngày đun sôi 41 nước bằng bếp điện trên đây cùng với điều kiện đã cho, thì trong 1 tháng (30 ngày) phải trả bao nhiêu tiền điện cho việc đun nước này? Cho rằng giá điện là 700 đồng mỗi kW.h.
c. Nếu gập đôi dây điện trở của bếp này và vẫn sử dụng hiệu điện thế 220V thì thời gian đun sôi 21 nước có nhiệt độ ban đầu và hiệu suất như trên là bao nhiêu?
Đáp án:
a. $t = 741,176s$
b. $T = 8647,1 đồng$
c. $t ‘= 185,294s$
Giải thích các bước giải:
a. Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là:
$Q_i = m.c.\Delta t = 2.4200(100 – 25) = 630 000 (J)$
Ta có: $H = \dfrac{Q_i}{Q_{tp}} \to Q_{tp} = \dfrac{Q_i}{H}$
Nhiệt lượng toàn phần do bếp toả ra là:
$Q_{tp} = \dfrac{630000}{0,85} \approx 741176 (J)$
Mà: $Q_{tp} = P.t \to t = \dfrac{Q_{tp}}{P} = \dfrac{741176}{1000} = 741,176 (s)$
b. Vì mỗi ngày đun nước gấp đôi lượng nước trên nên thời gian đun mỗi ngày cũng gấp đôi.
Điện năng tiêu thụ trong 30 ngày là:
$A = P.t = 1.30\dfrac{741,176.2}{3600} \approx 12,353 (kW.h)$
Tiền điện phải trả là:
$T = 12,353.700 = 8647,1 (đồng)$
c. Ta có: $Q = I^2.R.t = \dfrac{U^2}{R}.t$
Nghĩa là nhiệt lượng toả ra tỉ lệ nghịch với điện trở khi $U$ không đổi.
Do đó, khi gập đôi dây thì chiều dài giảm 2 lần, tiết diện tăng 2 lần nên điện trở giảm 4 lần. Do đó, nhiệt lượng toả ra tăng 4 lần nên thời gian đun giảm 4 lần.
Thời gian đun lúc này là:
$t ‘ = \dfrac{741,176}{4} = 185,294 (s)$