Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng,6 viên bi đen,3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
A, tìm n (omega)
B, tính xác xuất biến cố a: ” lấy đc cả 3 viên bi đỏ”
C, tính xác xuất biến cố b:” lấy đc 3 viên bi ko đỏ”
D, tính xác dứt biến cố c:” lấy đc 1 viên bi trắng,1 viên bi đen,1 viên bi đỏ”
Đáp án:
a, 560
b,\(\frac{1}{{560}}\)
c, \(\frac{143}{{280}}\)
d, \(\frac{9}{{40}}\)
Giải thích các bước giải:
a, \(n(\Omega ) = C_{16}^3 = 560\)
b, Xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ là
\(\frac{1}{{C_{16}^3}} = \frac{1}{{560}}\)
c, Xác suất để lấy được 3 viên bi không đỏ là
\(\frac{{C_{13}^3}}{{C_{16}^3}} = \frac{{143}}{{280}}\)
d, Xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 đen, 1 đỏ là
\(\frac{{C_7^1.C_6^1.C_3^1}}{{C_{16}^3}} = \frac{9}{{40}}\)
Đáp án:
$n(\Omega)=560$
$P(A)=\dfrac{1}{560}$
$P(B)=\dfrac{143}{280}$
$P(C)=\dfrac{9}{40}$
Giải thích các bước giải:
a) Không gian mẫu là lấy ngẫu nhiên 3 viên từ 16 viên
$n(\Omega)=C_{16}^3=560$
b) Gọi $A$ là biến cố: “Lấy được cả 3 viên bi đỏ”
Chọn 3 viên bi đỏ từ 3 viên bi đỏ $n(A)=C_3^3=1$
$\Rightarrow $ xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{1}{560}$
c) $B$ là biến cố: “lấy được 3 viên bi không phải bi đỏ”
Chọn 3 viên bi từ 13 viên bi $n(B)=C_{13}^3=286$
$\Rightarrow $ xác suất lấy được 3 viên bi không có bi đỏ là:
$P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{286}{560}=\dfrac{143}{280}$
d) C là biến cố: “Lấy được 1 bi trắng, 1 bi đen, 1 bi đỏ”
Chọn 1 bi trắng từ 7 viên bi trắng có $C_7^1=7$ cách
Chọn 1 viên bi đen từ 6 viên bi đen có $C_6^1=6$ cách
Chọn 1 viên bi đỏ từ 3 viên bi đỏ có 3 cách
$\Rightarrow n(C)=7.6.3=126$
Xác suất để lấy được 1 bi trắng, 1 bi đen, 1 bi đỏ là:
$P(C)=\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}=\dfrac{126}{560}=\dfrac{9}{40}$