Một bình hình trụ chứa nước có đáy S = 300m2. Trong bình có nổi thẳng đứng một khúc gỗ chiều cao H = 20cm và diện tích đáy S1 = 100cm2. Cần phải thực

0 bình luận về “Một bình hình trụ chứa nước có đáy S = 300m2. Trong bình có nổi thẳng đứng một khúc gỗ chiều cao H = 20cm và diện tích đáy S1 = 100cm2. Cần phải thực”

1. Đáp án:

    A = 0,98J

   Giải thích các bước giải:

    Thể tích của gỗ là:
   $V = {S_1}.H = 100.20 = 2000c{m^3} = 0,002{m^3}$

    Thể tích phần chìm của gỗ trong nước là:
   $\begin{array}{l}
   P = {F_A}\\
    \Leftrightarrow {d_g}.V = {d_n}.{V_c}\\
    \Leftrightarrow {D_g}.V = {D_n}.{V_c}\\
    \Leftrightarrow 300.0,002 = 1000.{V_c}\\
    \Leftrightarrow 0,6 = 1000{V_c} \Rightarrow {V_c} = 0,0006{m^3} = 600c{m^3}
   \end{array}$

    Chiều cao phần gỗ chìm trong nước là:
   $h = \dfrac{{{V_c}}}{S} = \dfrac{{600}}{{100}} = 6cm = 0,06m$

    Chiều cao phần gỗ nổi là:

   $h’ = H – h = 0,2 – 0,06 = 0,14m$

    Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật là:
   ${F_{{A_{tb}}}} = \dfrac{{{F_{{A_1}}} + {F_{{A_2}}}}}{2} = \dfrac{{10000.0,002 + 3000.0,0006}}{2} = 13N$

    Trọng lượng của vật là:

   $P = {d_g}.V = 3000.0,002 = 20N$

    Cần phải thực hiện một công để ấn khối gỗ chìm hoàn toàn xuống nước là:
   $A = F.h’ = \left( {{F_{{A_{tb}}}} – P} \right).h’ = \left( {13 – 6} \right).0,14 = 0,98J$
   

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Tóm tắt

   $H=20cm=0,2m$

   $S_{1}=100cm^{2}=0,01m^{2}$

   $D_{gỗ}=300kg/m^{3}⇒d_{gỗ}=3000N/m^{3}$

   $D_{nước}=1000kg/m^{3}⇒d_{nước}=10000N/m^{3}$

   $A_{nhấn}=?$

   Bài giải

   Thể tích của vật là : 

   $V=S_{1}.H=0,01.0,2=0,002^{3}$

   Trọng lượng của vật là : 

   $P=d_{gỗ}.V=3000.0,002=6N$

   Thể tích phần chìm của khối trụ trong nước là :

   $F_{A}=P$

   $d_{nước}.V_{chìm}=6$

   $10000.V_{chìm}=6$

   $V_{chìm}=0,0006m^{3}$

   Chiều cao khối gỗ hình trụ chìm trong nước là:

   $H’=\frac{V_{chìm}}{S_{1}}=\frac{0,0006}{0,01}=0,06m$

   Khi nhấn khối gỗ xuống thì $F_{A}$ tăng dần cho đến có độ lớn lớn nhất khi vật chìm hoàn toàn thì lực đẩy Acsimet : $F_{A_{max}}=d_{2}.V=10000.0,002=20(N)$ 

   Lực đẩy cần tác dụng lên vật là để nhúng chìm vật là :

   $F=F_{A_{max}}-P=20-6=14(N)$

   Công để nhấn chìm khối là :

   $A_{nhấn}=\frac{F}{2}.(H-H’)=7.0,14=0,98J$

   Bình luận