Một bình nhôm khối lượng m0 = 260g, nhiệt độ ban đầu là t0 = 20o C, được bọc kín bằng lớp xốp cách nhiệt. Cần bao nhiêu nước ở nhiệt độ t1 = 50o C và

0 bình luận về “Một bình nhôm khối lượng m0 = 260g, nhiệt độ ban đầu là t0 = 20o C, được bọc kín bằng lớp xốp cách nhiệt. Cần bao nhiêu nước ở nhiệt độ t1 = 50o C và”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `m_0=260g=0,26kg`

   `t_0=20^oC`

   $c_{0}=880J/kg.K$

   `t_1=50^oC`

   $c_{1}=4200J/kg.K$

   `t_2=-2^oC`

   $c_{2}=2100J/kg.K$

   $ λ=335000J/kg.K$

   `m_0+m_1+m_2=1kg`

   `m_1=?;m_2=?`

   Do `m_0+m_1+m_2=1kg=0,26+m_1+m_2`

   ⇒ `m_1+m_2=0,74kg`

   ⇒ $m_{1}=0,74-m_{2}$

   Nhiệt lượng cần thu vào để nước đá tăng nhiệt độ lên $0^{o}C$ là : 

   `Q_{thu_{1}}=m.c_{2}.Δt_{1}=m_2.2100.(2+0)=4200m_2(J)`

   Nhiệt lượng nước đá ở $0^{o}C$ thu vào để nóng chảy hoàn toàn là : 

   `Q_{thu_{2}}=m.λ=m_2.335000=335000m_2(J)`

   Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá đã nóng chảy hoàn toàn tăng nhiệt độ lên $10^{o}C$ là : 

   `Q_{thu_{3}}=m.c_{1}.Δt_{2}=m_2.4200.(10-0)=42000m_2(J)`

   Tổng nhiệt lượng nước đá thu vào là : 

   `Q_{thu}=Q_{thu_{1}}+Q_{thu_{2}}+Q_{thu_{3}}=4200m_2+335000m_2+42000m_2=381200m_2(J)`

   Nhiệt lượng bình nhôm và nước nóng tỏa ra là : 

   $Q_{tỏa}=m_{0}.c_{0}.Δt_{0}+m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=0,26.880.(20-10)+m_{1}.4200.(50-10)=2288+168000m_{1}(J)$

   Phương trình cân bằng nhiệt :

   $Q_{tỏa}=Q_{thu}$

   $2288+168000m_{1}=381200m_{2}$

   $2288+168000.(0,74-m_{2})=381200m_{2}$

   $2288+124320-168000m_{2}=381200m_{2}$

   $549200m_{2}=126608$

   $m_{2}≈0,23kg$

   ⇒ $m_{1}≈0,51kg$

   Vậy khối lượng nước ở `50^oC` là $0,51kg$ ; khối lượng nước ở `-2^oC` là $0,23kg$

   Bình luận