một bình thông nhau gồm 2 nhánh đựng nước. Người ta đổ vào nhánh trái một cột dầu có chiều cao h=20cm .Khối lượng riêng của nước là D1= 1000kg/m3, của dầu là D2=0,9 g/cm3
a) Tính độ chênh lệch mặt thoáng của 2 nhánh
b)Cần đổ dầu thầu vào nhánh nào để cho mặt thoáng các chất lỏng trong 2 nhánh ngang nhau. Lúc đó cột dầu thầu có độ cao là bao nhiêu ?. Biết khối lượng riêng của dầu thầu là D3= 800kg/m3
Đáp án:
a. hcl=2cm
b. x=10cm
Giải thích các bước giải:
0,9g/cm³=900kg/m³
a. KHi đổ dầu vào thì nhánh có dầu sẽ cao hơn ( vì dầu nhẹ hơn), xét 2 điểm trong lòng chất lỏng của 2 cột ta có:
\[\begin{gathered}
{p_A} = {p_B} \hfill \\
\Leftrightarrow {d_2}.{h_d} = {d_1}\left( {{h_d} – {h_{cl}}} \right) \hfill \\
\Leftrightarrow 900.20 = 1000.\left( {20 – {h_{cl}}} \right) \hfill \\
\Leftrightarrow {h_{cl}} = 2cm \hfill \\
\end{gathered} \]
b. Để hai cột cân bằng thì ta cần đổ thêm dầu thầu vào cột chỉ có nước ( để cột này nhẹ hơn), xét áp suất tại hai điểm trong lòng chất lỏng 2 bên cột ta có
Gọi độ cao cột dầu thầu là x
\[\begin{gathered}
{p_A} = {p_B} \hfill \\
\Leftrightarrow {d_1}({h_d} – x) + {d_3}x = {d_2}.{h_d} \hfill \\
\Leftrightarrow 1000\left( {20 – x} \right) + 800x = 900.20 \hfill \\
\Leftrightarrow x = 10cm \hfill \\
\end{gathered} \]
Vậy cần đổ thêm 10cm dầu thầu vào nhánh không có dầu.