Một bình thông nhau hình chữ U mỗi nhánh có tiết diện 0.5dm2 chứa 2 lít gồm dầu và nước được ngăn cách bởi khóa T
a) Hiện tượng gì xảy ra khi ta mở khóa T.
b)Tính độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng,lượng chất lỏng ở chỗ thông nhau coi như không đáng kể.Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3, trọng lượng riêng của dầu là 8000N/m3.
Đáp án:
b. Δh = 4,44cm
Giải thích các bước giải:
a. Hiện tượng xảy ra khi mở khóa T là: lượng nước tràn qua nhánh dầu đẩy dầu lên vì nước có trọng lượng riêng lớn hơn dầu.
b. Chiều cao của cả 2 cột chất lỏng là:
\[\begin{array}{l}
V = Sh\\
\Leftrightarrow h = \frac{V}{S} = \frac{{0,002}}{{0,005}} = 0,4m = 40cm
\end{array}\]
Giả sử khối lượng của nước và dầu bằng nhau, ta có:
\[\begin{array}{l}
{m_1} = {m_2}\\
\Leftrightarrow {D_1}.{V_1} = {D_2}.{V_2}\\
\Leftrightarrow 10000{h_1} = 800{h_2}\\
\Leftrightarrow 10{h_1} – 8{h_2} = 0\left( 1 \right)\\
{h_1} + {h_2} = 40\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{h_1} = 17,8cm = 0,178m\\
{h_2} = 22,2cm = 0,222m
\end{array} \right.
\end{array}\]
Độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng là:
\[\begin{array}{l}
{p_A} = {p_B}\\
{d_n}.{h_n} = {d_d}.{h_2}\\
\Leftrightarrow 10000{h_n} = 8000.0,222\\
\Leftrightarrow {h_n} = 0,1776m\\
\Leftrightarrow \Delta h = {h_2} – {h_n} = 0,222 – 0,1776 = 0,0444m = 4,44cm
\end{array}\]