một bóng đèn khi sáng bình thường có điện trờ 24Ω và hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn khi đó là 12V . Bóng đèn này được mắc nối tiếp vào một biến trở và chúng được mắc vào một hiệu điện thế U=18V như sơ đồ hình bên.
a) phải điều chỉnh biến trở có trị số điện trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường?
b) Biến trở này có điện trở lớn nhất là 20Ω với dây dẫn được làm bằng hợi kim nicrôm có tiết diện 0,55mm² . Tính chiều dài của dây dẫn dùng làm biến trở. Biết điện trở suất của nicrom là 1,1.10^-6 Ω.m
c) Tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên biến trở là vô ích.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Mạch: `Đ nt R_b`
a) Cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đèn sáng bình thường:
`I_Đ=U_Đ/R_Đ=12/24=0,5(A)`
Do mắc nối tiếp nên:
\begin{cases} I=I_Đ=I_b=0,5A \\ U=U_Đ=U_b→U_b=U-U_Đ=18-12=6V \end{cases}
Giá trị của biến trở để đèn sáng bình thường:
`R_b=U_b/I_b=6/(0,5)=12(Ω)`
b) `0,55mm^2=5,5.10^{-7}m^2`
Chiều dài dây làm biến trở:
`R=ρ.\frac{l}{S}=>l=(R.S)/ρ=(20.5,5.10^{-7})/(1,1.10^{-6})=10(m)`
c) Hiệu suất mạch điện:
`H=(A_i)/(A_{tp}).100%=(P_i)/(P_{tp}).100%=(U_Đ.I_Đ)/(U_Đ.I_Đ+U_b.I_b).100%=(12.0,5)/(12.0,5+6.0,5).100%=66,67%`
$#Chúc bạn học tốt$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cường độ dòng điện định mức của đèn là:
$I_{dm} = \dfrac{U}{R} = \dfrac{12}{24} = 0,5 (A)$
a. Khi đèn sáng bình thường thì: $U_đ = 12V$; $I_{đ} = 0,5A$
Khi đó: $I_b = I_đ = 0,5 (A)$
$U_b + U – U_đ = 18 – 12 = 6 (V)$
Giá trị biến trở khi đó là: $R_b = \dfrac{U_b}{I_b} = \dfrac{6}{0,5} = 12 (\Omega)$
b. Áp dụng công thức tính điện trở $R = \rho \dfrac{l}{S} \to l = \dfrac{RS}{\rho}$
Chiều dài dây làm biến trở là: $l = \dfrac{20.0,55.10^{-6}}{1,1.10^{-6}} = 10 (m)$
c. Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:
$P_{tp} = U.I = 18.0,5 = 9 (W)$
Công suất tiêu thụ trên bòng đèn:
$P_i = U_đ.I_đ = 12.0,5 = 6 (W)$
Hiệu suất của mạch điện: $H = \dfrac{P_i}{P_{tp}} = \dfrac{6}{9} \approx 66,67$%