Một búa máy có khối lượng M = 400 kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc bê tông có khối lượng m2 = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5 m. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 9,8 m/s2. Tính lực cản coi như không đổi của đất.
Đáp án:
Fc = 8120,5N
Giải thích các bước giải:
Vận tốc của búa trước va chạm là:
\[{v_o} = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.9,8.5} = 7\sqrt 2 m/s = 9,9m/s\]
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
\[M{v_o} = \left( {m + M} \right)v \Rightarrow v = \frac{{M{v_o}}}{{m + M}} = \frac{{400.9,9}}{{400 + 100}} = 7,9m/s\]
Áp dụng định lí biến thiên động năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{A_P} – {A_c} = \Delta {{\rm{W}}_d}\\
\Leftrightarrow \left( {M + m} \right)gd – {F_c}.d = 0 – \frac{1}{2}\left( {M + m} \right){v^2}\\
\Leftrightarrow {F_c} = \left( {M + m} \right)g + \frac{{M + m}}{{2d}}{v^2} = \left( {400 + 100} \right).10 + \frac{{400 + 100}}{{2.5}}.7,{9^2} = 8120,5N
\end{array}\]