Một búa máy có khối lượng M = 400 kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc bê tông có khối lượng m2 = 100kg trên mặt đất làm cọc lún s

Đáp án:

Độ lớn của lực cản mặt đất là 8036,32N

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc thế năng tại nơi cọc lún xuống ( cách mặt đất 5m ).

Vận tốc của búa máy trước khi va chạm là:

$Mg{h_o} = \dfrac{1}{2}M{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {2g{h_o}}  = \sqrt {2.9,8.5}  = 9,9m/s$

Vận tốc sau va chạm mềm là:

$\begin{array}{l}
Mv = \left( {M + m} \right)v’\\
 \Rightarrow v’ = \dfrac{M}{{M + m}}v\\
 \Leftrightarrow v’ = \dfrac{{400}}{{400 + 100}}.9,9\\
 \Leftrightarrow v’ = 7,92m/s
\end{array}$

Áp dụng định luật biến thiên cơ năng ta có:

$\begin{array}{l}
{A_c} = \Delta {W_c}\\
 \Leftrightarrow  – {F_c}.h = 0 – \dfrac{1}{2}\left( {M + m} \right)v{‘^2} – \left( {M + m} \right)gh\\
 \Leftrightarrow {F_c} = \dfrac{{M + m}}{{2h}}v{‘^2} + \left( {M + m} \right)g\\
 \Leftrightarrow {F_c} = \dfrac{{400 + 100}}{{2.5}}{.7,92^2} + \left( {400 + 100} \right).9,8\\
 \Leftrightarrow {F_c} = 8036,32N
\end{array}$