một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở về bến A trên một dòng sông. Hỏi nước chảy nhanh hay chậm thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời giai cả đi lẫn về sẽ lớn hơn ( Coi vận tốc ca nô với so với nước có độ lớn không đổi.)
Cứu với!!
một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở về bến A trên một dòng sông. Hỏi nước chảy nhanh hay chậm thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời giai cả đi lẫn về sẽ lớn hơn ( Coi vận tốc ca nô với so với nước có độ lớn không đổi.)
Cứu với!!
Đáp án:
Nước chảy càng chậm thì vận tốc trung bình càng lớn.
Giải thích các bước giải:
Gọi v1 là vận tốc ca nô, v2 là vận tốc dòng sông.
Thời gian đi và về là:
$\begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_1} – {v_2}}}\\
{t_2} = \dfrac{{AB}}{{{v_1} + {v_2}}}
\end{array}$
Vận tốc trung bình là:
$\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \dfrac{{2.AB}}{{{t_1} + {t_2}}}\\
= \dfrac{{2.AB}}{{\dfrac{{AB}}{{{v_1} – {v_2}}} + \dfrac{{AB}}{{{v_1} + {v_2}}}}}\\
= \dfrac{{2\left( {{v_1} – {v_2}} \right)\left( {{v_1} + {v_2}} \right)}}{{{v_1} + {v_2} + {v_1} – {v_2}}}\\
= \dfrac{{2\left( {{v_1}^2 – {v_2}^2} \right)}}{{2{v_1}}} = \dfrac{{{v_1}^2 – {v_2}^2}}{{{v_1}}}
\end{array}$
Vậy với v2 càng lớn thì vtb cành nhỏ do đó nước chảy càng chậm thì vận tốc trung bình càng lớn.