Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4 giờ . Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng , biết rằng quãng sông AB dài 30km và vận tốc dòng nước là 4km/h
Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4 giờ . Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng , biết rằng quãng sông AB dài 30km và vận tốc dòng nước là 4km/h
Đáp án:
Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 16(km/h)
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc thực của ca nô là $x$ (km/h) $(x>0)$
Vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là: $x+4$ (km/h)
Vận tốc lúc ngược dòng là: $x-4$ (km/h)
Thời gian lúc xuôi dòng là: $\dfrac{30}{x+4}$ (h)
Thời gian lúc ngược dòng là: $\dfrac{30}{x-4}$ (h)
Theo bài ra ta có:
$\dfrac{30}{x+4}+\dfrac{30}{x-4}=4$ $(x\neq 4)$
$\Rightarrow30(x-4)+30(x+4)=4(x-4)(x+4)$
$\Leftrightarrow60x=4x²-64$
$\Leftrightarrow x²-15x-16=0$
$\Leftrightarrow(x+1)(x-16)=0$
$\Leftrightarrow x=16$ (nhận) hoặc $x=-1$ (loại)
Vậy vận tốc ca nô nước khi yên lặng là 16 (km/h).