Một ca nô cứu hộ lũ lụt ở huyện lệ thủy khi chạy xuôi dòng từ cầu sơn thủy đến cầu xuân phong mất thời gian 2 giờ , khi chạy về mất thời gian 4 giờ .

0 bình luận về “Một ca nô cứu hộ lũ lụt ở huyện lệ thủy khi chạy xuôi dòng từ cầu sơn thủy đến cầu xuân phong mất thời gian 2 giờ , khi chạy về mất thời gian 4 giờ .”

1. Đáp án:

   \(t = 8h\)

   Giải thích các bước giải:

   Khi ca nô xuôi dòng:

   \(s = {v_{xd}}{t_{xd}} = ({v_t} + {v_n}).2\)

   Khi ca nô ngược dòng:

   \(\begin{array}{l}
   s = {v_{nd}}{t_{nd}} = ({v_t} – {v_n}).4\\
    \Rightarrow ({v_t} + {v_n}).2 = ({v_t} – {v_n}).4\\
    \Rightarrow 2{v_t} = 6{v_n}\\
    \Rightarrow {v_t} = 3{v_n}
   \end{array}\)

   Thời gian khi ca nô tắt máy trôi theo nước là:

   \(t = \dfrac{s}{{{v_n}}} = \dfrac{{({v_t} + {v_n}).2}}{{{v_n}}} = \dfrac{{(3{v_n} + {v_n})2}}{{{v_n}}} = 8h\)

   Bình luận

2. Gọi $v_{cn}, v_n$ lần lượt là vận tốc của ca nô và vận tốc của nước

   Từ công thức $s=vt$ ta có:

   – Khi ca nô xuôi dòng:

   $s=2(v_{cn}+v_n)$ (1)

   – Khi ca nô ngược dòng:

   $s=4(v_{cn}-v_n)$ (2)

   Từ (1) và (2)

   ⇒ $2(v_{cn}+v_n)=4(v_{cn}-v_n)$ ⇔ $2v_{cn}+2v_n=4v_{cn}-4v_n$

   ⇔ $2v_{cn}=6v_n$ ⇒ $v_{cn}=3v_n$ (3)

   Thay (3) vào (1)

   ⇒ $s=2(3v_n+v_n)$ ⇔ $s=8v_n$

   – Khi ca nô tắt máy trôi theo dòng nước:

   $s=v_nt$ ⇔ $8v_n=v_nt$

   ⇒ $t=8h$

   Bình luận