Một ca nô đi xuôi dòng từ A về B mất 4h và đi ngược dòng từ B về A mất 5h. Tính khoảng cách AB biết vận tốc nước chảy là 3km/h.

Đáp án:

120 km.

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ca nô so với dòng nước là v.

Vận tốc của ca nô so với bờ khi xuôi dòng:

\({v_x} = v + {v_n} = v + 3\)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng:

\({t_x} = \frac{{AB}}{{{v_x}}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{v + 3}} = 4 \Rightarrow AB = 4\left( {v + 3} \right)\) (1)

Vận tốc của ca nô so với bờ khi ngược dòng:

\({v_{ng}} = v – {v_n} = v – 3\)

Thời gian ca nô đi ngược dòng:

\({t_{ng}} = \frac{{AB}}{{{v_{ng}}}} \Rightarrow \frac{{AB}}{{v – 3}} = 5 \Rightarrow AB = 5\left( {v – 3} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có: \(4\left( {v + 3} \right) = 5\left( {v – 3} \right) \Rightarrow v = 27\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thay vào (1), ta có: \(AB = 4\left( {v + 3} \right) = 4.\left( {27 + 3} \right) = 120\,\,\left( {km} \right)\)