Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định . Nếu ca nô tăng 3 km / giờ thì đến nơi sớm hơn 2 giờ . Nếu ca nô giảm vận tốc 3 km / giờ thì

Đáp án:

\[180\left( {km} \right)\]

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc và thời gian đi dự định của cano lần lượt là \(x\left( {km/h} \right);\,\,y\left( h \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + 3} \right)\left( {t – 2} \right) = xt\\
\left( {x – 3} \right)\left( {t + 3} \right) = xt
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xt – 2x + 3t – 6 = xt\\
xt + 3x – 3t – 9 = xt
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 – 2x + 3t = 6\\
3x – 3t = 9
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left( { – 2x + 3t} \right) + \left( {3x – 3t} \right) = 6 + 9\\
 \Leftrightarrow x = 15 \Rightarrow t = 12
\end{array}\)

Chiều dài khúc sông AB là:

\[15.12 = 180\left( {km} \right)\]